Savjet ministara Bosne i Hercegovine imenuje predsjedatelja Upravnog odbora Agencije i još dva člana Upravnog odbora Agencije od kojih je jedan predstavnik Ministarstva financija i trezora Bosne i Hercegovine a jedan predstavnik iz područja osiguranja.

Entitetska ministarstva financija predlažu po jednog člana Upravnog odbora Agencije iz ministarstava financija entiteta i po jednog člana iz područja osiguranja.

Upravni odbor Agencije odgovoran je za predlaganje zakona i drugih akata na razini entiteta, kao i izmjena i dopuna postojećih zakona iz ovog područja, davanje suglasnosti na nacrte, odnosno prijedloge zakona i drugih akata, koje predloži jedan ili oba entiteta.

Ukoliko postoji spor ili potreba za usmjeravanjem ili tumačenjem propisa između agencija za nadzor osiguranja entiteta i Brčko Distrikta u vezi s usklađivanjem nadzornih vlasti oba entiteta i Brčko Distrikta, u pogledu nadzora poslova osiguranja između dva entiteta i Brcko Distrikta, ili entiteta i Brčko Distrikta i trećih zemalja, ili kad je u pitanju nadzor s namjerom održavanja slobodnog kretanja usluga osiguranja unutar Bosne i Hercegovine, svaka od entitetskih i Brčko Distrikta agencija za nadzor osiguranja može podnijeti zahtjev ili upit Upravnom odboru Agencije, iznoseći prirodu spora ili problema.

Članovima Upravnog odbora Agencije za osiguranje u Bosni i Hercegovini 16. 12. 2023. godine je istekao mandat.

Agencijom rukovodi ravnatelj Agencije. Upravni odbor Agencije bira ravnatelja Agencije, u skladu sa Zakonom o državnoj službi u institucijama Bosne i Hercegovine, a Savjet ministara Bosne i Hercegovine donosi odluku o imenovanju.

Ravnateljica Agencije je gđa Emina Jahić.